Question

【题目】下列命题中正确的命题有（ ）个

（1）如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面

（2）如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面

（3）如果平面平面，平面平面， ，那么平面

（4）如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】（1）结合实物：教室的门面与地面垂直，门面的上棱对应的直线就与地面平行，故此命题成立；（2）假若平面内存在直线垂直于平面，根据面面垂直的判定定理可知两平面垂直，故此命题成立；（3）结合面面垂直的性质可以分别在内作异于的直线垂直于交线，再由线面垂直的性质定理可知所作的垂线平行，进而得到线面平行再由线面平行的性质可知所作的直线与平行，又两条平行线中的一条垂直于平面那么另一条也垂直于平面，故命题成立；（4）举反例：教室内侧墙面与地面垂直，而侧墙面内有很多直线是不垂直与地面的，故此命题错误，正确的命题有个，故选C.

【方法点晴】本题主要考查线面平行的判定与性质、面面垂直的性质及线面垂直的判定，属于难题.空间直线、平面平行或垂直等位置关系命题的真假判断，常采用画图（尤其是画长方体）、现实实物判断法（如墙角、桌面等）、排除筛选法等；另外，若原命题不太容易判断真假，可以考虑它的逆否命题，判断它的逆否命题真假，原命题与逆否命题等价.