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    （2012•普陀区一模）
    e
    1    ，
    e
    2    是两个不共线的向量，已知
    AB
    =2
    e
    1    +k
    e
    2    ，
    CB
    =
    e
    1    +3
    e
    2
    CD
    =2
    e
    1    -
    e
    2    ，且A，B，D三点共线，则实数k=
    -8
    -8
    ．
    分析：先由A，B，D三点共线，可构造两个向量共线，然后再利用两个向量共线的定理建立等式，解之即可．
    解答：解：∵A，B，D三点共线，∴
    AB
    与
    BD
    共线，
    ∴存在实数λ，使得
    AB
    =λ
    BD
    ；
    ∵
    BD
    =
    CD
    -
    CB
    =2
    e1
    -
    e2
    -（
    e1
    +3
    e2
    ）=
    e1
    -4
    e2
    ，
    ∴2
    e1
    +k
    e2
    =λ（
    e1
    -4
    e2
    ），
    ∵
    e
    1    ，
    e
    2    是平面内不共线的两向量，
    ∴
    2=λ
    k=-4λ
    解得k=-8．
    故答案为：-8
    点评：本题主要考查了三点共线，以及平面向量数量积的性质及其运算律，属于基础题．
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    x-3
    x+1
    ≤0    }，则集合{x|(x+
    3
    2
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    1
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    {bn}的通项公式；
    （3）在（2）的条件下，设数列{bn}的前n项和为Tn，是否存在正整数n，使得
    Tn+1
    Tn
    =
    11
    3
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    1
    		log
    1
    2
    |x-1|
    的定义域是
    （0，1）∪（1，2）
    （0，1）∪（1，2）
    ．

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