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(2012•普陀区一模)设全集为R,集M={x|
x2
4
+y2=1
},N={x|
x-3
x+1
≤0
},则集合{x|(x+
3
2
)
2
+y2=
1
4
}可表示为(  )
分析:由M={x|
x2
4
+y2=1
}={x|
x2
4
≤1
},可求M,解分式不等式可求,N,进而可求
C
M
R
C
N
R
,结合选项可判断
解答:解:由
x2
4
+y2=1
可得
x2
4
≤1

∴M={x|
x2
4
+y2=1
}={x|-2≤x≤2},
∵N={x|
x-3
x+1
≤0
}={x|-1<x≤3}
∴CRM={x|x>2或x<-2}},CRN={x|x>3或x≤-1}
∵{x|(x+
3
2
)
2
+y2=
1
4
}={x|(x+
3
2
)
2
1
4
}={x|-2≤x≤-1} 
A:M∪N={x|-2≤x≤3},不符题意
B:M∩N={x|-1<x≤2},不符题意
C:CRM∩N={x|2<x≤3},不符题意
D:M∩CRN={x|-2≤x≤-1},符合题意
故选D
点评:本题主要考查了集合的基本运算的应用,解题的关键是根据题意求出相应的集合
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(2012•普陀区一模)
e
1
e
2
是两个不共线的向量,已知
AB
=2
e
1
+k
e
2
CB
=
e
1
+3
e
2
CD
=2
e
1
-
e
2
,且A,B,D三点共线,则实数k=
-8
-8

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(1)求常数p的值和数列{an}的通项公式;
(2)若抽去数列中的第一项、第四项、第七项、…第3n-2项,…,余下的项按原来的顺序组成一个新的数列{bn},试写出数列
{bn}的通项公式;
(3)在(2)的条件下,设数列{bn}的前n项和为Tn,是否存在正整数n,使得
Tn+1
Tn
=
11
3
?若存在,试求所有满足条件的正整数n的值,若不存在,请说明理由.

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1
log
1
2
|x-1|
的定义域是
(0,1)∪(1,2)
(0,1)∪(1,2)

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