Question

下表给出了从某校500名12岁男生中用简单随机抽样得出的120人的身高资料（单位：厘米）：

分组	人数	频率
[122，126)	5	0．042
[126，130)	8	0．067
[130，134 )	10	0．083
[134，138)	22	0．183
[138，142)		y
[142，146)	20	0．167
[146，150)	11	0．092
[150，154)	x	0．050
[154，158)	5	0．042
合计	120	1．00

 
（1）在这个问题中，总体是什么？并求出x与y的值；
（2）求表中x与y的值，画出频率分布直方图及频率分布折线图；
（3）试计算身高在146~154cm的总人数约有多少？

Answer 1

（1）详见解析；（2）详见解析；（3）71．

试题分析：（1）根据数据总体的定义及已知中从某校500名12岁男生中用简单随机抽样得出的120人的身高资料进行调查，我们易得到结论；（2）根据各组的频率和为1，及频率=频数÷样本容量，可计算出x，y的值．（3）根据146~154cm范围内各组的频率和，根据频数=频率×总体容量，即可估计出身高在146~154cm的总人数约有多少．
解：(1)本题中的总体是指某校500名12岁男生的身高;身高分布在[150，154）的学生有x人，在样本120人占的频率为0．050;所以：x=1200．050="6;" 身高分布在[138，142）的学生占的频率y=1-(0．042+0．067+0．083+0．183+0．167+0．092+0．050+0．042)=0．274;

(2)样本的频率分布直方图及频率分布折线图如上所示；
(3)因为样本中身高在146~154cm的频率为0．092+0．050=0．142，以此来估计总体中身高在146~154cm的概率大约为0．142，从而估计身高在146~154cm的总人数约为5000．142=71．