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    已知命题p：函数y=xm在（0，+∞）为减函数命题q：复数z=m2-5m-6+（m-2）i，（m∈R）在复平面内的对应点在第三象限．如果p或q为真命题，p且q为假命题，求m的取值范围．

     

    【答案】

    m≤-1或0≤m＜2．

    【解析】本题是有关命题的综合题，涉及了幂函数的单调性，复数的几何意义，复合命题的真假性，必须对数学基础知识掌握好

    ∵函数y=xm在（0，+∞）为减函数，∴m＜0，∵复数z=m2-5m-6+（m-2）i，（m∈R）在复平面内的对应点在第三象限，∴ m2-5m-6＜0 m-2＜0   ，解得，-1＜m＜2，则p为真命题时，m＜0；q为真命题时，-1＜m＜2，∵p或q为真命题，p且q为假命题，∴p为真命题且q为假命题；或p为假命题且q为真命题，∴m的取值范围：m≤-1或0≤m＜2．

     

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    13
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    ．

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    已知命题P：函数y=lg（ax2-x+
    a16
    ）定义域为R； 命题Q：函数y=（5-2a）x为增函数；若“p∨q”为真命题，“p∧q：”为假命题，求实数a的取值范围．

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