练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求过(a,0)、(0，b)和(1,3)三点，且a、b均为正整数的直线的方程.

    解：过(a,0)、(0,b)的直线方程为+=1.

    ∵该直线又过点(1,3)，∴+=1,即b+3a=ab.

    ∴(a-1)(b-3)=3.

    由于a、b均为正整数，∴a-1＞0,b-3＞0.

    ∴

    故所求直线的方程为+=1或=1，即为3x+y-6=0或x+y-4=0.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求过A点（0，7）向圆x2+y2-6x-6y+9=0所作的切线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷解析版） 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1.

    （Ⅰ）证明PC⊥AD；

    （Ⅱ）求二面角A-PC-D的正弦值；

    （Ⅲ）设E为棱PA上的点，满足异面直线BE与CD所成的角为30°，求AE的长.

     

    【解析】解法一：如图，以点A为原点建立空间直角坐标系，依题意得A(0,0,0)，D(2,0,0),C(0,1,0), ,P（0,0,2）.

    （1）证明：易得，于是,所以

    (2) ,设平面PCD的法向量，

    则,即.不防设，可得.可取平面PAC的法向量于是从而.

    所以二面角A-PC-D的正弦值为.

    （3）设点E的坐标为（0,0，h），其中，由此得.

    由，故 

    所以，，解得，即.

    解法二：（1）证明：由，可得，又由,,故.又,所以.

    (2)如图，作于点H，连接DH.由,,可得.

    因此,从而为二面角A-PC-D的平面角.在中，,由此得由（1）知,故在中，

    因此所以二面角的正弦值为.

    （3）如图，因为，故过点B作CD的平行线必与线段AD相交，设交点为F，连接BE，EF. 故或其补角为异面直线BE与CD所成的角.由于BF∥CD，故.在中，故

    在中，由,,

    可得.由余弦定理，,

    所以.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线=1(0＜a＜b)的半焦距为c,直线l过(a,0)、(0,b)两点,且原点到直线l的距离为c.求双曲线的离心率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线=1(0＜a＜b)的半焦距为c,直线l过(a,0)、(0,b)两点,且原点到直线l的距离为c,求双曲线的离心率.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案