练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    体积为16π的圆柱，它的半径为
     
    ，圆柱的表面积最小．（理体班提示：V=底×高，S表=S上+S下+S侧）
    分析：设出圆柱的底面半径，通过体积求出高，写出圆柱的表面积的表达式，利用导数求出表面积的最小值，推出半径的值．
    解答：解：设半径为r，则高为
    16π
    πr2
    =
    16
    r2
    ∴S表=2πr2+2πr•
    16
    r2
    =2πr2+
    32π
    r 
    (r＞0)    ∴S′=4πr-
    32π
    r2
    =
    4πr3-32π
    r2
    令S′=0得r=2    ；
    故答案为：2．
    点评：本题是基础题，考查圆柱的体积、表面积的关系，导数的应用，考查计算能力，转化思想的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    体积为16π的圆柱，它的半径为________，圆柱的表面积最小．（理体班提示：V=底×高，S表=S上+S下+S侧）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    体积为16π的圆柱，它的半径为______，圆柱的表面积最小．（理体班提示：V=底×高，S表=S上+S下+S侧）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省龙岩市连城三中高二（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    体积为16π的圆柱，它的半径为    ，圆柱的表面积最小．（理体班提示：V=底×高，S表=S上+S下+S侧）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河北省唐山市林南仓中学高二（下）月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    体积为16π的圆柱，它的半径为    ，圆柱的表面积最小．（理体班提示：V=底×高，S表=S上+S下+S侧）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案