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    （本题15分）

    已知直线l的方程为，且直线l与x轴交于点，圆 与x轴交于两点．

    （1）过M点的直线交圆于两点，且圆孤恰为圆周的，求直线的方程；

    （2）求以l为准线，中心在原点，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程；

    （3）过M点作直线与圆相切于点,设（2）中椭圆的两个焦点分别为,求三角形面积．

    解：（1）为圆周的点到直线的距离为…………2分

    设的方程为

    的方程为                       ………………………5分

    （2）设椭圆方程为，半焦距为c，则

    椭圆与圆O恰有两个不同的公共点，根据椭圆与圆的对称性

    则或                                   ………………………6分

    当时，所求椭圆方程为；……………8分

    当时，

    所求椭圆方程为                          ………………………10分

    （3）设切点为N，则由题意得，在中，，则，

    N点的坐标为，……………… 11分

    若椭圆为其焦点F1,F2

    分别为点A,B故，         ………………………13分

    若椭圆为，其焦点为,

    此时　　　　              ………………………15分

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    （本题15分） 已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为，直线交椭圆于不同的两点，．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）若，且，求的值（点为坐标原点）；

    （Ⅲ）若坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （）（本题15分）已知a是实数，函数.

        （Ⅰ）若f1(1)=3,求a的值及曲线在点处的切线

    方程；

    （Ⅱ）求在区间[0，2]上的最大值。

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    科目：高中数学 来源：2011届浙江省瑞安中学高三上学期10月月考文科数学卷 题型：解答题

    （本题15分）
    已知抛物线，点，点E是曲线C上的一个动点（E不在直线AB上），设，C,D在直线AB上，轴。
    （1）用表示在方向上的投影；
    （2）是否为定值？若是，求此定值，若不是，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省高三回头考联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题15分）已知点是椭圆E：（）上一点，F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，PF1⊥x轴．

    （Ⅰ）求椭圆E的方程；

    （Ⅱ）设A、B是椭圆E上两个动点，（）．求证：直线AB的斜率为定值；

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当△PAB面积取得最大值时，求λ的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省高三上学期10月月考文科数学卷 题型：解答题

    （本题15分）

    已知抛物线，点，点E是曲线C上的一个动点（E不在直线AB上），设，C,D在直线AB上，轴。

    （1）用表示在方向上的投影；

    （2）是否为定值？若是，求此定值，若不是，说明理由。

     

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