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    已知双曲线的左右焦点分别是，设是双曲线右支上一点，在上投影的大小恰好为，且它们的夹角为，则双曲线的离心率为（    ）

    A．          B．          C．           D．

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：解：∵在上的投影的大小恰好为∴PF1⊥PF2,且它们的夹角为，∴∠PF 1F 2=

    ∴在直角三角形PF1F2中，F1F2=2c，∴PF2=c，PF1= c,又根据双曲线的定义得：PF1-PF2=2a，∴c-c=2a,∴

    c:a=,e=故选C．

    考点：双曲线的简单性质．

    点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生综合分析问题和运算的能力．解答关键是通过解三角形求得a，c的关系从而求出离心率．

     

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    F1F2
    在
    F1P
    上的投影的大小恰好为|
    F1P
    |    且它们的夹角为
    π
    6
    ，则双曲线的离心率e为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的左右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=4|PF2|，则此双曲线的离心率e的取值范围为
     
    ．

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    的任意一点，若的最小值为8a，则双曲线的离心率的取值范围是        。

     

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    已知双曲线的左右焦点分别为为左支上一点，若的最小值为，则双曲线离心率的取值范围为（     ）

    A、                      B、               C、            D、

     

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