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    本小题满分13分）已知圆，定点A（2，0），M为圆C上一动点，点P在AM上，点N在C、M上（C为圆心），且满足，设点N的轨迹为曲线E．

    （1）求曲线E的方程；

    （2）过点B（m，0）作倾斜角为的直线交曲线E于C、D两点．若点Q（1，0）恰在以线段CD为直径的圆的内部，求实数m的取值范围．

     

    【答案】

    20. 解：（1）由知为的中垂线

    的轨迹是椭圆，，

    的轨迹方程是                                   ………（6分）

    （2）由题意：l的方程，设C（ ），D（）

    由，整理得：     。。。。。。8分

    ，

    又点Q（1,0）在以线段CD为直径的圆内，得    。。。。。。。10分

            满足条件的m的取值范围  。。。。。。。13分

     

    【解析】略

     

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    （2）把函数y = f (x)的图象向左平移m (m＞0)个单位使所得函数的图象关于点(0，2)对称，求m的最小值．

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    （2）已知函数在区间上单调，求实数的取值范围；
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    （3）在（2）的条件下，若函数的两个极值点之间的距离不小于，求的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京四中高三上学期期中考试数学文卷 题型：解答题

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京市石景山区高三统一考试数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分13分）

      已知椭圆经过点，离心率为，动点

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；

    （Ⅱ）求以OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程；

    （Ⅲ）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，证明线段ON的长为定值，并求出这个定值．

     

     

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