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    定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),当x<0时,f(x)>0,则函数f(x)在[a,b]上有(　　)
    A．最小值f(a)B．最大值f(b)
    C．最小值f(b)D．最大值f()
    C
    【思路点拨】先探究f(x)在[a,b]上的单调性,再判断最值情况.
    解:设x1<x2,
    由已知得f(x1)=f((x1-x2)+x2)=f(x1-x2)+f(x2).
    又x1-x2<0,∴f(x1-x2)>0,
    ∴f(x1)>f(x2),
    即f(x)在R上为减函数.
    ∴f(x)在[a,b]上亦为减函数.
    ∴f(x)min=f(b),
    f(x)max=f(a),故选C.
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    若非零函数对任意实数均有，且当时，．
    （1）求证：
    （2）求证：为减函数；
    （3）当时，解不等式

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    下列函数中既是偶函数，又是区间(－1，0)上的减函数的是(      )
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    若关于x的不等式x2-4x≥m对任意x∈[0,1]恒成立,则实数m的取值范围是　　　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若偶函数f(x)在(-∞,0)上单调递减,则不等式f(-1)<f(lgx)的解集是(　　)
    A．(0,10)B．(,10)
    C．(,+∞)D．(0,)∪(10,+∞)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x)=1-(　　)
    A．在(-1,+∞)上单调递增
    B．在(1,+∞)上单调递增
    C．在(-1,+∞)上单调递减
    D．在(1,+∞)上单调递减

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)＝ax－(1＋a2)x2，其中a>0，区间I＝{x|f(x)>0}．
    (1)求I的长度(注：区间(α，β)的长度定义为β－α)；
    (2)给定常数k∈(0，1)，当1－k≤a≤1＋k时，求I的长度的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是 (　　)．
    A．y＝lg(x＋2)B．y＝－
    C．y＝xD．y＝x＋

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