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    前n个连续的正整数的乘积叫做n的阶乘,记作,即. 设正数数列满足，.记.

    （1）   求

    （2）   (2)求数列的通项公式；

    （3）求证：.

     

     

     

    【答案】

     解：（1）=2，=6                    ……………………2分

    （2）当时， …  ……….5分

    ………  7分（3）由迭代知，………10分

    …..12分

    ＝ = ……14分

     

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    a
    b
    =
    11
    60
    ，则n的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①函数y=
    		x2-8x+20
    +
    		x2+1
    的最小值为5；
    ②若直线y=kx+1与曲线y=|x|有两个交点，则k的取值范围是-1≤k≤1；
    ③若直线m被两平行线l1：x-y+1=0与l2：x-y+3=0所截得的线段的长为2
    		2
    ，则m的倾斜角可以是15°或75°
    ④设Sn是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{an}的前n项和，若对任意n∈N*，均有Sn＞0，则数列{Sn}是递增数列
    ⑤设△ABC的内角A．B．C所对的边分别为a，b，c，若三边的长为连续的三个正整数，且A＞B＞C，3b=20acosA则sinA：sinB：sinC为6：5：4
    其中所有正确命题的序号是
    ①③④⑤
    ①③④⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网将连续n2（n≥3）个正整数填入n×n方格中，使其每行．每列．每条对角线上的数的和都相等，这个正方形叫做n阶幻方数阵．记f（n）为n阶幻方数阵对角线上数的和，如右图就是一个3阶幻方数阵，可知f（3）=15．若将等差数列：3，4，5，6，…的前16项填入4×4方格中，可得到一个4阶幻方数阵，则其对角线上的和f（4）等于（　　）
    A、44B、42C、40D、36

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    42
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    ．

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