练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知tan(
    π4
    +θ)=3，求sin2θ-2cos2θ    的值．
    分析：通过tan(
    π
    4
    +θ)=3    ，求出tanθ，然后对sin2θ-2cos2θ进行化简，表示为tanθ，即可求出sin2θ-2cos2θ的值．
    解答：解：因为tan(
    π
    4
    +θ)=3    ，所以
    1+tanθ
    1-tanθ
    =3    ，所以tanθ=
    1
    2

    sin2θ-2cos2θ=
    sin2θ-2cos2θ
    1
    =
    2sinθcosθ-2cos2θ
    cos2θ+sin2θ
    =
    2tanθ-2
    1+tan2θ
    =
    1-2
    1+
    1
    4
    =-
    4
    5

    所求表达式的值为：-
    4
    5
    点评：本题考查二倍角的正弦，两角和与差的正切函数，二倍角的余弦，考查计算能力，注意齐次式的应用，是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网（1）已知tan(α+
    π
    4
    )=-3    ，求
    sinα(3cosα-sinα)
    1+tanα
    的值．
    （2）如图：△ABC中，|
    AC
    |=2|
    AB
    |    ，D在线段BC上，且
    DC
    =2
    BD
    ，BM是中线，用向量证明AD⊥BM．（平面几何证明不得分）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan(
    π
    4
    +α)=2，tanβ=
    1
    2
    ．
    （1）求tanα的值；
    （2）求
    sin(α+β)-2sinαcosβ
    2sinαsinβ+cos(α+β)
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan(α+
    π
    4
    )=
    1
    7
    ，则tanα=
    -
    3
    4
    -
    3
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan(α+
    π
    4
    )=2    ，则
    sinα+cosα
    cosα-sinα
    的值=
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan(
    π
    4
    +θ)=3    ，则sin2θ-2cos2θ+1的值为
    1
    5
    1
    5
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案