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    P是双曲线-y2=1的右支上一动点，F是双曲线的右焦点，已知A(3,1)，则|PA|+|PF|的最小值为____________________________.

    解析：设F′为双曲线的左焦点，

        ∴|PF′|-|PF|=2.

        ∴|PA|+|PF|=|PA|+|PF′|-2≥|AF′|-2=-2.

    答案：-2

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