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    下列命题为真命题的是（　　）
    A．椭圆的离心率大于1
    B．双曲线
    x2
    m2
    -
    y2
    n2
    =-1    的焦点在x轴上
    C．?a，b∈R，
    a+b
    2
    ≥
    		ab
    D．?x∈R，sinx+cosx=
    7
    5
    A．椭圆的离心率e，满足0＜e＜1，因此A不正确；
    B．双曲线
    x2
    m2
    -
    y2
    n2
    =-1    化为
    y2
    n2
    -
    x2
    m2
    =1    ，其焦点应在y轴上，因此不正确；
    C．当a＜0，b＜0时，不等式不成立；
    D．由于sinx+cosx=
    		2
    sin(x+
    π
    4
    )    的值域为[-
    		2
    ，
    		2
    ]    ，
    而
    7
    5
    ∈[-
    		2
    ，
    		2
    ]    ，因此正确．
    故选：D．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中正确的有______．（填上所有正确命题的序号）
    ①AC⊥BD
    ②AC=BD
    ③AC∥截面PQMN
    ④异面直线PM与BD所成的角为45°．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列四个命题：正确命题的个数为（　　）
    ①若函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，则a≠0且b2-8a＜0；
    ②若logm3＜lgn3＜0，则0＜n＜m＜1；
    ③对于函数f（x）=lnx的定义域中任意的x1，x2（x1≠x2）必有f(
    x1+x2
    2
    )    ＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ；
    ④若函数f（x）=3x-2x-3，则方程f（x）=0有2个实数根．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知c＞0，设命题p：指数函数y=-（2c-1）x在实数集R上为增函数，命题q：不等式x+（x-2c）2＞1在R上恒成立．若命题p或q是真命题，p且q是假命题，求c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是______（写出所有正确命题的编号）．
    ①当0＜CQ＜
    1
    2
    时，S为四边形
    ②当CQ=
    1
    2
    时，S为等腰梯形
    ③当CQ=
    3
    4
    时，S与C1D1的交点R满足C1R=
    1
    3

    ④当
    3
    4
    ＜CQ＜1时，S为六边形
    ⑤当CQ=1时，S的面积为
    		6
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=logm
    1+x
    x-1
    （其中m＞0且m≠1）．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；
    （2）当0＜m＜1时，判断函数f（x）在区间（1，+∞）上的单调性，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    从平面外一点向平面引一条垂线和三条斜线，若这些斜线与平面成等角，则如下四个命题中：
    ①三斜足构成正三角形；
    ②垂足是斜足三角形的内心；
    ③垂足是斜足三角形的外心；
    ④垂足是斜足三角形的垂心．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列结论：
    ①若命题p：?x∈R，tanx=1，命题q：?x∈R，x2-x+1＞0，则命题“p∧q“是假命题　
    ②a+b＞0成立的必要条件是a＞0，b＞0　
    ③若点O和点F分别为椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的中心和左焦点，点P为椭圆上任一点，则
    OP
    •
    FP
    的最大值为6　
    ④五进制的数412化为十进制的数为106　
    ⑤已知函数f（x）在（-∞，+∞）为增函数，a，b∈R，若f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b），则a+b≥0．
    则其中正确结论的序号为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，E、F分别是点A在PB、PC上的射影，给出下列结论：①AF⊥PB，②EF⊥PB，③AE⊥BC，④平面AEF⊥平面PBC，⑤△AFE是直角三角形，其中正确的命题的序号是______．

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