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    如图所示，已知与⊙O相切，为切点，过点的割线交圆于、两点，弦∥，、相交于点，为上一点，且.

    （1）求证：；
    （2）若，，，求的长.

    （1）证明见解析；（2）．

    解析试题分析：
    解题思路：（1）利用三角形相似进行证明；（2）利用圆的切割线定理进行求值.
    规律总结：平面几何证明或求值问题，往往是直线与圆结合，主要知识由相似三角形、全等三角形、圆的切割线定理等.
    试题解析：（1）∵，∴，
    又∵，∴，∴∽
    ∴又∵，∴  
    （2），，
    是⊙的切线，，.
    考点：直线与圆的位置关系.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分) 已知圆，点，直线.
    (1) 求与圆相切，且与直线垂直的直线方程；
    (2) 在直线上（为坐标原点），存在定点（不同于点），满足：对于圆上任一点，都有为一常数，试求所有满足条件的点的坐标.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆M的圆心在直线上，且过点、．
    （1）求圆M的方程；
    （2）设P为圆M上任一点，过点P向圆O：引切线，切点为Q．试探究：
    平面内是否存在一定点R，使得为定值？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说
    明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆C：x2＋(y－1)2＝5，直线l：mx－y＋1－m＝0，且直线l与圆C交于A、B两点．
    (1)若|AB|＝，求直线l的倾斜角；
    (2)若点P(1,1)满足2＝，求此时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆C：x2＋(y－2)2＝5，直线l：mx－y＋1＝0.
    (1)求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同交点；
    (2)若圆C与直线l相交于A，B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，直线（为参数）与圆（为参数）相切，切点在第一象限，则实数的值为.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    直线与圆相交于A、B两点，则  ★    .

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题


    曲线x+y和它关于直线的对称曲线总有交点，那么m的取值范围是__________。

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    (几何证明选讲选做题)已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2.AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，则圆O的半径为R=         。

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