森林失火了，火正以
的速度顺风蔓延，消防站接到报警后立即派消防员前去，在失火后
到达现场开始救火，已知消防队在现场每人每分钟平均可灭火
，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用每人每分钟
元，另附加每次救火所损耗的车辆、器械和装备等费用平均每人
元，而每烧毁
森林的损失费为
元，设消防队派了
名消防员前去救火，从到达现场开始救火到火全部扑灭共耗时
．
（1）求出与的关系式；
（2）问为何值时，才能使总损失最小．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某人2002年底花100万元买了一套住房，其中首付30万元，70万元采用商业贷款．贷款的月利率为5‰，按复利计算，每月等额还贷一次，10年还清，并从贷款后的次月开始还贷．
（1）这个人每月应还贷多少元？
（2）为了抑制高房价，国家出台“国五条”，要求卖房时按照差额的20%缴税．如果这个人现在将住房150万元卖出，并且差额税由卖房人承担，问：卖房人将获利约多少元？（参考数据：（1+0.005）120≈1.8）
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图1，
，
是某地一个湖泊的两条互相垂直的湖堤，线段
和曲线段
分别是湖泊中的一座栈桥和一条防波堤.为观光旅游的需要，拟过栈桥上某点
分别修建与，平行的栈桥
、
，且以、为边建一个跨越水面的三角形观光平台
.建立如图2所示的直角坐标系，测得线段的方程是
，曲线段的方程是
，设点的坐标为
，记
.（题中所涉及的长度单位均为米，栈桥和防波堤都不计宽度）
（1）求
的取值范围；
（2）试写出三角形观光平台面积
关于的函数解析式，并求出该面积的最小值
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
.
(1)若
，函数
是R上的奇函数，当
时
，
(i)求实数
与
的值；
(ii)当
时，求的解析式；
(2)若方程
的两根中，一根属于区间
，另一根属于区间
，求实数的
取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量
(升)关于行驶速度
(千米/小时)的函数解析式可以表示为:
已知甲、乙两地相距100千米．
(1)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?
(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知二次函数
.
（1）若
，试判断函数
零点个数；
（2）是否存在
，使
同时满足以下条件
①对任意
，且
；
②对任意
,都有
。若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由。
（3）若对任意
且
，
，试证明存在
，
使
成立。
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已知二次函数
的最小值为1，且
．
（1）求的解析式；
（2）若在区间
上不单调，求实数
的取值范围；
（3）在区间
上，
的图像恒在
的图像上方，试确定实数
的取值范围．
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（2）
4分
，则
8分
，即
在点
处的切线与
轴和直线
围成的三角形面积等于
，求
的值；
时，讨论
的单调性．
，
．
；
，求函数
在区间
上的最大值
的表达式；
，
，求
的最大值．