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将一枚骰子抛掷两次,若先后出现的点数分别为b,c,则方程x2+bx+c=0有实根的概率为(  )
分析:先根据题中的条件可判断属于等可能事件的概率模型,然后分别求解试验产生的所有结果n,基本事件的结果数m,代入古典概率模型的计算公式P(A)=
m
n
进行计算.
解答:解:将一枚骰子抛掷两次,若先后出现的点数分别为b,c,共有36种结果:
记“方程x2+bx+c=0有实根”为事件A,
则△=b2-4c≥0?b≥2
c
,A包含的结果有:(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)
(6,1)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)(4,3)(5,3)(6,3)(4,4)
(5,4)(6,4)(5,5)(6,5)(5,6)(6,6)共19种结果,
由的可能事件概率的计算公式可得,P(A)=
19
36

故选D.
点评:本题主要考查了等可能事件概率的求解和一元二次方程有解的充要条件,本题解题的关键是列举出使得方程有解的可能的情况,本题是一个基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

将一枚骰子抛掷两次,若先后出现的点数分别为b,c,则方程x2+bx+c=0有实根的概率为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列四种说法:
①命题“?x∈R,使得x2+1>3x”的否定是“?x∈R,都有x2+1≤3x”;
②“m=-2”是“直线(m+2)x+my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的必要不充分条件;
③将一枚骰子抛掷两次,若先后出现的点数分别为b,c,则方程x2+bx+c=0有实根的概率为
19
36

④过点(
1
2
,1)且与函数y=
1
x
图象相切的直线方程是4x+y-3=0.
其中所有正确说法的序号是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=x2+2ax+b2
(1)将一枚骰子抛掷两次,若先后出现的点数分别为a、b,求函数f(x)无零点的概率.
(2)若a是从区间[0,2]任取的一个数,b是从区间[0,3]任取的一个数,求函数f(x)有零点的概率.

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科目:高中数学 来源:2014届广东省高二第二学期期中考试数学文试卷(解析版) 题型:填空题

将一枚骰子抛掷两次,若先后出现的点数分别为,则方程有实根的概率为            

 

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