练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知函数f(x)＝2cosxcos－sin2x＋sinxcosx.

    (1)求f(x)的最小正周期；

    (2)若关于x的方程在x∈上有两个不同的实根，求实数a的取值范围.

    【答案】（1）；（2）．

    【解析】试题分析：

    （1）要求f(x)的最小正周期，需将f(x)＝2cosxcos(x－)－sin2x＋sinxcosx转化为y=A的形式.整理后得f(x)＝2sin，可知T＝π.

    （2）主要考察函数零点问题，将转化为，作出在x∈的图像，即可知或.

    试题解析：

    (1)f(x)＝2cosxcos(x－)－sin2x＋sinxcosx＝cos2x＋sinxcosx－sin2x＋sinxcosx

    ＝cos2x＋sin2x＝2sin， ∴T＝π.

    (2)

    画出函数在x∈的图像，

    由图可知或

    故a的取值范围为.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且此梯形的面积为 ，则原梯形的面积为（ ）
    A.2
    B.
    C.2
    D.4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列
    （1）若sinC=2sinA，求cosB的值；
    （2）求角B的最大值．并判断此时△ABC的形状．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】点A，B，C，D在同一个球的球面上，AB=BC=2，AC=2 ，若四面体ABCD体积的最大值为 ，则该球的表面积为（ ）
    A.
    B.8π
    C.9π
    D.12π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知2件次品和a件正品放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出a件正品时检测结束，已知前两次检测都没有检测出次品的概率为 .

    (1) 求实数a的值；

    (2) 若每检测一件产品需要费用100元，设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用(单位：元)，求X的分布列和数学期望.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥为鳖臑， 平面， ， ，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（ ）．

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．
    （Ⅰ）求C；
    （Ⅱ）若c= ，△ABC的面积为 ，求△ABC的周长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】我国南宋数学家秦九韶所著《数学九章》中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，粮农送来米1512石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得216粒内夹谷27粒，则这批米内夹谷约（ ）
    A.164石
    B.178石
    C.189石
    D.196石

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】(本小题满分14分)

    如图，在正三棱柱中，点分别是的中点．

    求证： ∥平面

    若求证：A1B⊥平面B1CE.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案