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    在△ABC中，a=xcm，b=3cm，B=45°，△ABC有两解则x的取值范围是
    3＜x＜3
    		2
    3＜x＜3
    		2
    ．
    分析：由正弦定理用x表示出sinA，根据三级奥先ABC有两解求出A的范围，进而利用正弦函数的图象与性质求出sinA的范围，列出关于x的不等式，求出不等式的解集即可得到满足题意x的范围．
    解答：解：∵a=xcm，b=3cm，B=45°，
    ∴由正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    得：sinA=
    		2
    2
    x
    3
    =
    		2
    6
    x，
    ∵△ABC有两解，∴45°＜A＜135°，且A≠90°，
    ∴
    		2
    2
    ＜sinA＜1，即
    		2
    2
    ＜
    		2
    6
    x＜1，
    解得：3＜x＜3
    		2
    ．
    故答案为：3＜x＜3
    		2
    点评：此题考查了正弦定理，正弦函数的定义域与值域，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若这样的△ABC有两个，则实数x的取值范围是（　　）
    A、（2，+∞）
    B、（0，2）
    C、（2，2
    		2
    ）
    D、（
    		2
    ，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若此三角形有两解，则x的取值范围是（　　）
    A、x＞2
    B、x＜2
    C、2＜x＜2
    		2
    D、2＜C＜2
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面是一道选择题的两种解法，两种解法看似都对，可结果并不一致，问题出在哪儿？
    [题]在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若△ABC有两解，则x的取值范围是（　　）
    A．（2，+∞）B．（0，2）C.(2，  2
    		2
    )    D.(
    		2
    ，  2)
    [解法1]△ABC有两解，asinB＜b＜a，xsin45°＜2＜x，即2＜x＜2
    		2
    ，故选C．
    [解法2]
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，sinA=
    asinB
    b
    =
    xsin45°
    2
    =
    		2
    x
    4
    ．
    △ABC有两解，bsinA＜a＜b，2×
    		2
    x
    4
    ＜x＜2    ，即0＜x＜2，故选B．
    你认为
    解法1
    解法1
    是正确的  （填“解法1”或“解法2”）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若△ABC只有一解，则x的取值集合为
    0＜x≤2或x=2
    		2
    0＜x≤2或x=2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，下列说法中：①在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若该三角形有两解，则x取值范围是2＜x＜2
    		2
    ；②在△ABC中，若b=8，c=5，A=60°，则△ABC的外接圆半径等于
    14
    		3
    3
    ；③在△ABC中，若c=5，
    cosA
    cosB
    =
    b
    a
    =
    4
    3
    ，则△ABC的内切圆的半径为2；④在△ABC中，若AB=4，AC=7，BC=9，则BC边的中线AD=
    7
    2
    ；⑤设三角形ABC的BC边上的高AD=BC，a、b、c分别表示角A、B、C对应的三边，则
    b
    c
    +
    c
    b
    的取值范围是[2，
    		5
    ]    ．其中正确说法的序号是
    ①④⑤
    ①④⑤
    （注：把你认为是正确的序号都填上）．

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