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    已知圆C：x2＋y2－4x－14y＋45＝0及点Q(－2，3)．

    (1)若点P(m，m＋1)在圆C上，求直线PQ的斜率；

    (2)若点M是圆C上任意一点，求|MQ|的最大值、最小值；

    (3)若点N(a，b)满足关系式：a2＋b2－4a－14b＋45＝0，求t＝的最大值．

    答案：
    解析：

    　　解：圆C的圆心(2，7)，半径长r＝2．

    　　(1)因为点P(m，m＋1)在圆C上，所以m2＋(m＋1)2－4m－14(m＋1)＋45＝0，解得m＝4．故点P的坐标为(4，5)．所以直线PQ的斜率kPQ＝＝．

    　　(2)点M是圆C上任意一点，点Q(－2，3)在圆外，所以|MQ|的最大值、最小值分别是|QC|＋r、|QC|－r．因为|QC|＝＝4，r＝2，所以|MQ|max＝6，|MQ|min＝2．

    　　(3)由题意知，点N在圆C上，t＝表示的是定点Q(－2，3)与圆上动点N的连线l的斜率．设l的方程为y－3＝k(x＋2)，即kx－y＋2k＋3＝0，由图知，当直线和圆相切时，直线l的斜率k最大，即t最大．此时＝2，解得k＝2±．所以t＝的最大值tmax＝2＋．


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    ．

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    		2
    ；
    （1）求a的值；
    （2）求过点P（10，15）的圆的切线所在的直线方程．

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    		3
    ，求直线l′的方程；
    （2）若点P是直线l上的动点，PA、PB与圆C相切于点A、B，求四边形PACB面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2-2ax+y2-4y+a2=0（a＞0）及直线l：x-y+3=0，当直线l被圆C截得的弦长为2
    		2
    时．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）求过点（3，5）并与圆C相切的切线方程．

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