Question

【题目】平面向量，共线的充要条件是（ ）

A.

B.，两向量中至少有一个为零向量

C.λ∈R，

D.存在不全为零的实数λ1，λ2，

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据共线向量基本定理，结合充分条件的定义进行求解即可.

A：成立时，说明两个非零向量的夹角为零度，但是非零两个向量共线时，它们的夹角可以为平角，故本选项是错误的；

B：两个非零向量也可以共线，故本选项是错误的；

C：只有当不是零向量时才成立，故本选项是错误的；

D：当平面向量，共线时，存在一个λ，使得成立，因此存在不全为零的实数λ1，λ2，；

当存在不全为零的实数λ1，λ2，成立时，若实数λ1，λ2不都为零时，

则有成立，显然，共线，若其中实数λ1，λ2有一个为零时，不妨设

，则有，所以平面向量，共线，所以本选项是正确的.

故选：D