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    已知=+, 且x1+x2<0, x2+x3<0, x3+x1<0则（     ）

    A f(x1)+f(x2)+f(x3)>0  B f(x1)+f(x2)+f(x3)<0  C f(x1)+f(x2)+f(x3)=0  D f(x1)+f(x2)+f(x3)符号不能确定.

    B


    解析:

    ∵=3+1,∴>0∴在上是增函数，且是奇函数，

    ∴f(x1)<f(－x2), f(x2)<f(－x3), f(x3)<f(－x1)∴f(x1)+f(x2)+f(x3)<－[f(x1)+f(x2)+f(x3)]即f(x1)+f(x2)+f(x3)<0故选B

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面直角坐标系xOy中，已知A1（x1，y1），A2（x2，y2），…，An（xn，yn）是直线l：y=kx+b上的n个点
    （n∈N*，k、b均为非零常数）．
    （1）若数列{xn}成等差数列，求证：数列{yn}也成等差数列；
    （2）若点P是直线l上一点，且
    OP
    =a1
    OA1
    +a2
    OA2
    ，求a1+a2的值；
    （3）若点P满足
    OP
    =a1
    OA1
    +a2
    OA2
    +…+an
    OAn
    ，我们称
    OP
    是向量
    OA1
    ，
    OA2
    ，…，
    OAn
    的线性组合，{an}是该线性组合的系数数列．当
    OP
    是向量
    OA1
    ，
    OA2
    ，…，
    OAn
    的线性组合时，请参考以下线索：
    ①系数数列{an}需满足怎样的条件，点P会落在直线l上？
    ②若点P落在直线l上，系数数列{an}会满足怎样的结论？
    ③能否根据你给出的系数数列{an}满足的条件，确定在直线l上的点P的个数或坐标？
    试提出一个相关命题（或猜想）并开展研究，写出你的研究过程．[本小题将根据你提出的命题（或猜想）的完备程度和研究过程中体现的思维层次，给予不同的评分]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+3ax2+b有极值，且极大值点与极小值点分别为A、B，又线段AB（不含端点）与函数f（x）图象交于点（1，0）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设函数g（x）=2x2+4x-k，已知对任意x1、x2∈[-1，1]，都有|f（x1）|≤|g（x2）|，求k的取值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A1（x1，y1），A2（x2，y2），…，An（xn，yn）是直线l：y=kx+b上的n个不同的点（n∈N*，k、b均为非零常数），其中数列{xn}为等差数列．
    （1）求证：数列{yn}是等差数列；
    （2）若点P是直线l上一点，且
    OP
    =a1
    OA1
    +a2
    OA2
    ，求证：a1+a2=1；
    （3）设a1+a2+…+an=1，且当i+j=n+1时，恒有ai=aj（i和j都是不大于n的正整数，且i≠j）．试探索：在直线l上是否存在这样的点P，使得
    OP
    =a1
    OA1
    +a2
    OA2
    +…+an
    OAn
    成立？请说明你的理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，P是抛物线C：x2=2y上一点，F为抛物线的焦点，直线l过点P且与抛物线交于另一点Q，已知P（x1，y1），Q（x2，y2）．
    （1）若l经过点F，求弦长|PQ|的最小值；
    （2）设直线l：y=kx+b（k≠0，b≠0）与x轴交于点S，与y轴交于点T
    ①求证：
    |ST|
    |SP|
    +
    |ST|
    |SQ|
    =|b|(
    1
    y1
    +
    1
    y2
    )
    ②求
    |ST|
    |SP|
    +
    |ST|
    |SQ|
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题α：x1和x2是方程x2-mx-
    94
    =0    的两个实根，不等式a2-a-3≤|x1-x2|对任意实数m∈[-1，1]恒成立；命题β：不等式ax2+2x-1＞0有解．
    （Ⅰ）若命题α是真命题，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若命题α是真命题且命题β是假命题，求实数a的取值范围．

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