若曲线y=f(x)在点(x0.f(x0))处的切线方程为y=2x-1.则( )A．f′(x0)=0B．f′(x0)＞0C．f′(x0)＜0D．f′(x0)不存在题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

若曲线y=f（x）在点（x₀，f（x₀））处的切线方程为y=2x-1，则（　　）

A．f′（x₀）=0

B．f′（x₀）＞0

C．f′（x₀）＜0

D．f′（x₀）不存在

分析：曲线y=f（x）在点（x₀，f（x₀））处的切线方程为y=2x-1，由导数的几何意义知f′（x₀）=2，由此能求出结果．

解答：解：∵曲线y=f（x）在点（x₀，f（x₀））处的切线方程为y=2x-1，
∴由导数的几何意义知f′（x₀）=2，
∴f′（x₀）＞0．
故选B．

点评：本题考查导数的几何意义的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f(x)=alnx-

，a∈R．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+2y=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）当a=1，且x≥2时，证明：f（x-1）≤2x-5．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f(x)=

+lnx-1，a∈R．
（1）若曲线y=f（x）在P（1，y₀）处的切线平行于直线y=-x+1，求函数y=f（x）的单调区间；
（2）若a＞0，且对x∈（0，2e]时，f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=x-1+

（a∈R，e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值；
（Ⅲ）当a=1的值时，若直线l：y=kx-1与曲线y=f（x）没有公共点，求k的最大值．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=

+alnx-2（a＞0）．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线y=x+2垂直，求函数y=f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对于任意?x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a-1）成立，试求a的取值范围．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f(x)=

x2+(a+1)x+2ln(x-1)．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线与直线2x-y+1=0平行，求出这条切线的方程；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若对于任意的x∈（1，+∞），都有f（x）＜-2，求实数a的取值范围．

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