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    观察以下不等式

    ；     ； ；

     ；  

    由此猜测第n个不等式是________________

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：已知不等式右侧依次为，所以第n个式子不等号右侧为，第n个不等式左侧最大的分母为，所以第n个不等式为

    考点：归纳推理

    点评：本题首先要根据已知不等式的特点归纳出一般规律，在规律的基础上得到第n个不等式

     

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    1
    22
    ＜
    3
    2
    ，
    1+
    1
    22
    +
    1
    32
    ＜
    5
    3
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    1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +
    1
    42
    ＜
    7
    4
    …

    可归纳出对大于1的正整数n成立的一个不等式1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +…
    1
    n2
    ＜f(n)    ，则不等式右端f（n）的表达式应为
    f(n)=
    2n-1
    n
    （n≥2）
    f(n)=
    2n-1
    n
    （n≥2）
    ．

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    观察以下不等式可归纳出对大于1的正整数n成立的一个不等式1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +    …
    1
    n2
    ＜f（n），则不等式右端f（n）的表达式应为
    f（n）=
    2n-1
    n
    ，（n≥2）
    f（n）=
    2n-1
    n
    ，（n≥2）
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年陕西省高三第七次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    观察以下不等式

    ；        ；       ；      

     ；   

    由此猜测第n个不等式为________________.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年漳州市高二下学期期末考试理科数学卷 题型：填空题

    观察以下不等式

    可归纳出对大于1的正整数n成立的一个不等式，则不等式右端的表达式应为_________

     

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