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    Sn=2
    1
    3
    +4
    1
    9
    +6
    1
    27
    +…+(2n+
    1
    3n
    )    =______．
    Sn=2
    1
    3
    +4
    1
    9
    +6
    1
    27
    +…(2n+
    1
    3n
    )
    =(2+4+6+…+2n)+(
    1
    3
    +
    1
    9
    +…+
    1
    3n
    )
    =
    2+2n
    2
    ×n+
    1
    3
    (1-
    1
    3n
    )
    1-
    1
    3

    =n(n+1)+
    1-(
    1
    3
    )    n
    2

    故答案为：n(n+′1)+
    1-(
    1
    3
    )    n
    2
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    Sn=2
    1
    3
    +4
    1
    9
    +6
    1
    27
    +…+(2n+
    1
    3n
    )    =
    n(n+1)+
    1-(
    1
    3
    )    n
    2
    n(n+1)+
    1-(
    1
    3
    )    n
    2
    ．

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