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    如果数列的前n项和Sn=a1+a2+a3+…+an满足条件log2Sn=n，那么{an}（ ）
    A．是公比为2的等比数列
    B．是公比为的等比数列
    C．是公差为2的等差数列
    D．既不是等差数列，也不是等比数列
    【答案】分析：由题意可得Sn=2n，由此可得通项公式，由此可判断是不是等差数列或等比数列．
    解答：解：由题意可得：Sn=2n，
    故当n=1时，a1=S1=2，
    当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n-2n-1=2n-1，
    当n=1时，上式不适合，故{an}不是等比数列；
    又an+1-an=2n-2n-1=2n-1，不是常数，故{an}不是等差数列．
    故选D
    点评：本题考查等差数列和等比数列的定义，涉及由和求通项，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知由正数组成的两个数列{an}，{bn}，如果an，an+1是关于x的方程x2-2bn2x+anbnbn+1=0的两根．
    （1）求证：{bn}为等差数列；
    （2）已知a1=2，a2=6，分别求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （3）求数{
    bn2n
    }的前n项和S    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）的定义域为R，数列{an}满足an=f（an-1）（n∈N*且n≥2）．
    （Ⅰ）若数列{an}是等差数列，a1≠a2，且f（an）-f（an-1）=k（an-an-1）（k为非零常数，n∈N*且n≥2），求k的值；
    （Ⅱ）若f（x）=kx（k＞1），a1=2，bn=lnan(n∈N*)，数列{bn}的前n项和为Sn，对于给定的正整数m，如果
    S(m+1)nSmn
    的值与n无关，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}的前n项和为Sn，且满足等式an+2Sn=3．
    （1）能否在数列中找到按原来顺序成等差数列的任意三项，说明理由；
    （2）能否从数列中依次抽取一个无限多项的等比数列，且使它的所有项和S满足
    9
    160
    ＜S＜
    1
    13
    ，如果这样的数列存在，这样的等比数列有多少个？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•湛江二模）有一个翻硬币游戏，开始时硬币正面朝上，然后掷骰子根据下列①、②、③的规则翻动硬币：①骰子出现1点时，不翻动硬币；②出现2，3，4，5点时，翻动一下硬币，使另一面朝上；③出现6点时，如果硬币正面朝上，则不翻动硬币；否则，翻动硬币，使正面朝上．按以上规则，在骰子掷了n次后，硬币仍然正面朝上的概率记为Pn．
    （Ⅰ）求证：?n∈N*，点（Pn，Pn+1）恒在过定点（
    5
    9
    ，
    5
    9
    ），斜率为-
    1
    2
    的直线上；
    （Ⅱ）求数列{Pn}的通项公式Pn；
    （Ⅲ）用记号Sn→m表示数列{Pn-
    5
    9
    }从第n项到第m项之和，那么对于任意给定的正整数k，求数列S1→k，Sk+1→2k，…，S（n-1）k+1→nk，…的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知由正数组成的两个数列{an}，{bn}，如果an，an+1是关于x的方程x2-2bn2x+anbnbn+1=0的两根．
    （1）求证：{bn}为等差数列；
    （2）已知a1=2，a2=6，分别求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （3）求数{
    bn
    2n
    }的前n项和S    ．

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