Question

【题目】某生产企业研发了一种新产品，该新产品在某网店试销一个阶段后得到销售单价和月销售量之间的一组数据，如下表所示：

销售单价（元）	9	9.5	10	10.5	11
月销售量（万件）	11	10	8	6	5

(I)根据统计数据，求出关于的回归直线方程，并预测月销售量不低于12万件时销售单价的最大值；

(II)生产企业与网店约定：若该新产品的月销售量不低于10万件，则生产企业奖励网店1万元；若月销售量不低于8万件且不足10万件，则生产企业奖励网店5000元；若月销售量低于8万件，则没有奖励. 现用样本估计总体，从上述5个销售单价中任选2个销售单价，求抽到的产品含有月销售量不低于10万件的概率.

参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为. 参考数据：．

Answer 1

【答案】(I), 8.75元；(II).

【解析】

(I) 求得、的平均数，根据公式求得，即可得回归方程，进而预测销售量不低于12万件时销售单价的最大值；

(II) 根据古典概型概率，列出满足条件的组合，即可求得满足月销售量不低于10万件的概率。

(I)，

则

所以关于的回归直线方程为

要使月销售量不低于12万件，则有，解得

所以销售单价的最大值为8.75元 .

(II)由题意可得，销售单价共有5个，其中使得月销售量不低于10万件的有2个记为，月销售量不低于8万件且不足10万件的有1个记为，月销售量低于8万件的有2个记为.从中抽2个其有10种，分别是，指定事件数有7种

所求概率.