[题目]如图.游客从某旅游景区的景点处下山至处有两种路径.一种是从沿直线步行到.另一种是先从沿索道乘缆车到.然后从沿直线步行到．现有甲.乙两位游客从处下山.甲沿匀速步行.速度为．在甲出发后.乙从乘缆车到.在处停留后.再从匀速步行到．假设缆车匀速直线运动的速度为.山路长为.经测量..．(1)求索道的长,(2)为使两位游客在处� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，游客从某旅游景区的景点处下山至处有两种路径，一种是从沿直线步行到，另一种是先从沿索道乘缆车到，然后从沿直线步行到．现有甲、乙两位游客从处下山，甲沿匀速步行，速度为．在甲出发后，乙从乘缆车到，在处停留后，再从匀速步行到．假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为，经测量，，．

（1）求索道的长；

（2）为使两位游客在处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应该控制在什么范围内？

【答案】（1）1040m；（2）（单位）

【解析】

(1)由题意，可得，，即可求得，因为山路长为，所以根据正弦定理即可求出索道的长；

(2)因为的长度是固定的，甲的速度，缆车的速度也是固定的，所以可以先求出乙到达时，甲到达离的距离，然后设乙步行的速度为，再计算两个人到达所用的时间差不超过3分钟，从而计算乙步行的速度的范围即可.

（1）∵，，∴，

∴

又∵，∴．

（2）∵，∴

乙从出发时，甲已经走了，还需要走才能到达．设乙步行的速度为，由题意得，解，故为使两位游客在处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度需在（单位）范围内．

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B. 2018年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省

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年份	2013	2014	2015	2016	2017	2018
年宣传费x（万元）	38	48	58	68	78	88
年销售量y（吨）	16.8	18.8	20.7	22.4	24.0	25.5

经电脑模拟，发现年宣传费（万元）与年销售量（吨）之间近似满足关系式即，对上述数据作了初步处理，得到相关的值如下表：


75.3	24.6	18.3	101.4

（Ⅰ）从表中所给出的6年年销售量数据中任选2年做年销售量的调研，求所选数据中至多有一年年销售量低于20吨的概率.

（Ⅱ）根据所给数据，求关于的回归方程；

（Ⅲ）若生产该产品的固定成本为200（万元），且每生产1（吨）产品的生产成本为20（万元）（总成本=固定成本+生产成本+年宣传费），销售收入为（万元），假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），2019年该公司计划投入万元宣传费，你认为该决策合理吗？请说明理由.（其中为自然对数的底数，）

附：对于一组数据，其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计分别为．

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【题目】中华民族是一个传统文化丰富多彩的民族，各民族有许多优良的传统习俗，如过大年吃饺子，元宵节吃汤圆，端午节吃粽子，中秋节吃月饼等等，让人们感受到浓浓的节目味道. 某小区有1200户家庭，全部居民在小区的8栋楼内，各家庭在过年时各自包有肉馅饺子、蛋馅饺子和素馅饺子三种味道的饺子（假设每个家庭包有且只包有这三种味道中的一种味道的饺子）.

（1）现根据饺子的不同味道用分层抽样的方法从该小区随机抽样抽取户家庭，其中有10户家庭包的是素馅饺子，在抽取家庭中包肉馅饺子和蛋馅饺子的家庭分布在8栋楼内的住户数记录为如图所示的茎叶图，已知肉馅饺子数的中位数为10，蛋馅饺子数的平均数为5，求该小区包肉馅饺子的户数；