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    若a、b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是(　　)．

    A. a2＋b2＞2ab         B. a＋b≥2

    C.       D.

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：对A. a2＋b2＞2ab ，可以相等.故错.对B. a<0, b<0时不成立.对C. a<0, b<0时不成立.对D.由于，由重要不等式知成立.

    考点：重要不等式.

     

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    若a，b∈R，且ab≠0，则a＞b是
    1
    a
    ＜
    1
    b
    的    （　　）

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    圆C1：x2+y2+4ax+4a2-4=0和圆C2：x2+y2-2by+b2-1=0相内切，若a，b∈R，且ab≠0，则
    1
    a2
    +
    1
    b2
    的最小值为
    9
    9
    ．

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    若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中恒成立的是（　　）

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    给出以下几个命题：
    ①若a，b∈R，且ab＞0，则|a+b|＜|a|+|b|；
    ②若a＞b＞0，c＜d＜0，e＜0，则
    e
    a-c
    ＞
    e
    b-d
    ；
    ③若x，y，z∈R+，则
    x
    y
    +
    y
    z
    +
    z
    x
    ≥3    ；
    ④设x∈R+，则y=2x2+
    8
    x
    的最小值为8．
    其中是真命题的序号是
    ②③
    ②③
    ．

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