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    若抛物线x=
    1
    4
    y2    上的点P（x0，y0）到该抛物线的焦点距离为6，则点P的横坐标为（　　）
    A．5B．6C．4D．7
    作出抛物线x=
    1
    4
    y2    即y2=4x准线l：x=-1，过P作l的垂线，垂足为Q，连接PF
    根据抛物线的定义得：PQ=PF=6
    ∴PQ=x0+1=6
    因此P的横坐标x0=5
    故选A．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    △AOB是边长为1的等边三角形，O是原点，AB⊥x轴，以O为顶点，且过A，B的抛物线的方程是（　　）
    A．y2=
    		3
    6
    x    		B．y2=±
    		3
    6
    x    		C．y2=-
    		3
    6
    x    		D．y2=±
    		3
    3
    x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知F是抛物线y2=4x的焦点，A，B是抛物线上两点，△AFB是正三角形，则该正三角形的边长为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中，正确的个数有（　　）
    （1）抛物线y=2x2的准线方程为y=-
    1
    8
    ；
    （2）双曲线
    x2
    4
    -y2=1    的渐近线方程为y=±2x；
    （3）椭圆
    x2
    4
    +y2=1    的长轴长为2；
    （4）双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    7
    =1    的离心率与椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    7
    =1    的离心率之积为1．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点M在抛物线y2=4x上，F是抛物线的焦点，若∠xFM=60°，则FM的长为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线y2=8x上，定点A（3，2），F抛物线的焦点，P为抛物线上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为（　　）
    A．5B．6C．7D．8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线y=x2上有一定点A（-1，1）和两动点P、Q，当PA⊥PQ时，点Q的横坐标取值范围是（　　）
    A．（-∞，-3]B．[1，+∞）C．[-3，1]D．（-∞，-3]∪[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心点在原点，焦点在坐标轴上，长轴是短轴长的3倍，且过P（3，2），求椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过抛物线y2=4x的焦点作直线AB交抛物线于A、B，求AB中点M的轨迹方程．

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