已知数列{
｝的前n项和为
，且
，则使不等式
成立的n的最大值为 ．
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
无穷数列
中，
是首项为10，公差为
的等差数列；
是首项为
，公比为的等比数列（其中
），并且对于任意的
，都有
成立.若
，则m的取值集合为____________.记数列的前
项和为
,则使得
的
的取值集合为____________.
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
给
个自上而下相连的正方形着黑色或白色. 当
时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相邻的所有着色方案如图所示. 由此推断，当
时，黑色正方形互不相邻的着色方案共有 种，至少有两个黑色正方形相邻的着色方案共有 种. （直接用数字作答）
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时，
，得
，
时，
，所以
，所以
，
，
是以
为首项，以4为公比的等比数列，
，
，即
，易知
的最大值为4.
中，
，点
且
满足
，则
.
中，若公比
，且前3项之和等于21，则该数列的通项公式
．
的前
项和为
，且
，则
_____．
的前n项和为
，若
，则
___________.
的公比
，则
．
中，其前n项和为
，若
与
是方程
的两根，则
的值为 .