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    养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用),已建的仓库的底面直径为12 m,高4 m.养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐.现有两种方案:一是新建的仓库的底面直径比原来大4 m(高不变);二是高度增加4 m(底面直径不变).

    (1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积;

    (2)分别计算按这两种方案所建的仓库的侧面积;

    (3)哪个方案更经济些?

    解:(1)如果按方案一,仓库的底面直径变成16 m,则仓库的体积

    V1=Sh=×π×()2×4=π(m3).

        如果按方案二,仓库的高变成8 m,则仓库的体积V2=Sh=×π×()2×8=π(m3).

    (2)如果按方案一,仓库的底面直径变成16 m,半径为8 m.棱锥的母线长为l==.

    则仓库的表面积S1=π×8×=32π(m2).

    如果按方案二,仓库的高变成8 m,棱锥的母线长为l==10,

    则仓库的侧面积S2=π×6×10=60π(m2).

    (3)∵V2＞V1,S2＜S1,∴方案二比方案一更加经济.

    练习册系列答案
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    （1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
    （2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；
    （3）哪个方案更经济些？

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    （1）       分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；

    （2）       分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；

    （3）       哪个方案更经济些？

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    （1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
    （2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积（底面面积不计）；
    （3）哪个方案更经济些？

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    科目：高中数学 来源：黑龙江省10-11学年高一下学期期末考试数学（理） 题型：解答题

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    （1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；

    （2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积（底面面积不计）；

    （3）哪个方案更经济些？

     

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    养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12M，高4M。养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐。现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4M（高不变）；二是高度增加4M(底面直径不变)。

    (1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；

    (2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；

    (3)哪个方案更经济些,说明理由.

     

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