Question

【题目】甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头，它们在一昼夜内任何时刻到达是等可能的．
（1）已知甲船上有男女乘客各3名，现从中任选3人出来做某件事情，求所选出的人中恰有一位女乘客的概率；
（2）如果甲船的停泊时间为4小时，乙船的停泊时间为2小时，求它们中的任何一条船不需要等待码头空出的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：记男乘客分别为1，2，3，记女乘客分别为4，5，6，从中任取3人有123，124，125，126，134，135，136，145，146，156，234，235，236，245，246，256，345，346，356，456，共20种取法，其中恰含一女乘客的有124，125，126，134，135，136，234，235，236共9种，

∴所求概率P=

（2）解：当甲船的停泊时间为4小时，乙船的停泊时间为2小时，两船不需等待码头空出，则满足x﹣y≥2或y﹣x≥4．

设在上述条件时“两船不需等待码头空出”为事件B，画出区域如图： ，

P（B）= = = ．

【解析】（1）利用列举法进行求解即可．（2）利用几何概型求出对应的面积进行求解即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解几何概型的相关知识，掌握几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等．