Question

某企业计划在“四、七、九三校四区”中赞助3个不同的项目，且在同一个校区赞助的项目不超过2个，则该企业不同的投资方案有（ ）
A．16种
B．36种
C．60种
D．42种

Answer 1

【答案】分析：首先根据题意，分析在在四个校区中赞助3个不同的项目时，投资方案的总数，这是分步计数问题；再从中排除其中都投资在同一个校区的4种方案，即可得答案．
解答：解：根据题意，分析可得在四个校区中赞助3个不同的项目时，每个项目都有4种不同的投资方案，
由分步计数原理，可得共有4×4×4=64种方案，
其中3个不同的项目都投资在同一个校区的有4个；
又由题意，在同一个校区赞助的项目不超过2个，则该企业不同的投资方案有64-4=60种；
故选C．
点评：本题考查分步计数原理的运用，涉及排除法解决排列组合的问题，注意转化思想，分析可得“3个不同的项目都投资在同一个校区”与“在同一个校区赞助的项目不超过2个”对立，运用排除法解决问题．