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    求函数＝的值域。

     

    【答案】

    ｛∣≥－4｝

    【解析】思路分析：

    1）题意分析：求分段函数的值域

    2）解题思路：先分别求出各段函数的值域，再求并集即可。

    解：当≤－2时，，∴≥－4。

    当＞－2时，＝，∴＞＝－1。

    ∴函数的值域是｛∣≥－4｝。

    解题后的思考：分段函数的定义域是各段函数解析式中自变量取值集合的并集；分段函数的值域是各段函数取值集合的并集。

     

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    （1）如果函数＝＋（＞0）的值域为6，＋∞，求的值；

     

    （2）研究函数＝＋（常数＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；

     

    （3）对函数＝＋和＝＋（常数＞0）作出推广，使它们都是你所推广的

     

    函数的特例．

    （4）（理科生做）研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数＝＋（是正整数）在区间[，2]上的最大值和最小值（可利用你

     

    的研究结论）．

     

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