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    【题目】函数f（x）=mx2﹣2x+1有且仅有一个为正实数的零点，则实数m的取值范围是（ ）
    A.（﹣∞，1]
    B.（﹣∞，0]∪{1}
    C.（﹣∞，0）∪（0，1]
    D.（﹣∞，1）

    【答案】C
    【解析】解：当m=0时，令f（x）=﹣2x+1=0，求得x= ，满足条件． 当m≠0时，函数f（x）=mx2﹣2x+1图象是抛物线，且与y轴的交点为（0，1），由f（x）有且仅有一个正实数的零点，
    则得 ①对称轴x= ＞0，且判别式△=4﹣4m=0，求得m=1．
    或者②对称轴x= ＜0，解得 m＜0．
    综上可得，实数m的取值范围{m|m=1，或m≤0}．
    【考点精析】本题主要考查了函数的零点的相关知识点，需要掌握函数的零点就是方程的实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标．即：方程有实数根，函数的图象与坐标轴有交点，函数有零点才能正确解答此题．

    练习册系列答案
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    【题目】已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线： 交椭圆于， 两不同的点.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若直线不过点，求证：直线， 与轴围成等腰三角形.

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    【题目】已知函数f（x）=x2﹣2x+k，且log2f（a）=2，f（log2a）=k，a＞0，且a≠1．
    （1）求a，k的值；
    （2）当x为何值时，f（logax）有最小值？求出该最小值．

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    【题目】已知函数f（x）=
    （1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明．
    （2）求函数f（x）的单调性及值域．

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    【题目】以下四个命题，其中正确的个数有（ ）

    ①由独立性检验可知，有的把握认为物理成绩与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理优秀.

    ②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；

    ③在线性回归方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位；

    ④对分类变量与，它们的随机变量的观测值来说， 越小，“与有关系”的把握程度越大.

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    【题目】已知下列命题：

    ①若，则“”是“”成立的充分不必要条件；

    ②若椭圆的两个焦点为，且弦过点，则的周长为16；

    ③若命题“”与命题“或”都是真命题，则命题一定是真命题；

    ④若命题： ，则：

    其中为真命题的是__________（填序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=log2 ． （Ⅰ）判断f（x）奇偶性并证明；
    （Ⅱ）用单调性定义证明函数g（x）= 在函数f（x）定义域内单调递增，并判断f（x）=log2 在定义域内的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若α∈[0，π]，β∈[﹣ ， ]，λ∈R，且（α﹣ ）3﹣cosα﹣2λ=0，4β3+sinβcosβ+λ=0，则cos（ +β）的值为（ ）
    A.0
    B.
    C.
    D.

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    【题目】已知曲线C1，C2的极坐标方程分别为ρ＝2cosθ， ，射线θ＝φ， ， 与曲线C1交于（不包括极点O）三点A，B，C．

    （Ⅰ）求证： ；

    （Ⅱ）当时，求点B到曲线C2上的点的距离的最小值．

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