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    设函数f(x)＝ln x－－ln a(x>0，a>0且为常数)．
    (1)当k＝1时，判断函数f(x)的单调性，并加以证明；
    (2)当k＝0时，求证：f(x)>0对一切x>0恒成立；
    (3)若k<0，且k为常数，求证：f(x)的极小值是一个与a无关的常数．

    （1）见解析   （2）见解析   （3）见解析

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）求证：；
    （2）若对恒成立，求的最大值与的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x2－alnx(a∈R)．
    (1)若函数f(x)的图象在x＝2处的切线方程为y＝x＋b，求a，b的值；
    (2)若函数f(x)在(1，＋∞)上为增函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，长度为3的线段AB的端点A、B分别在轴上滑动，点M在线段AB上，且,
    （1）若点M的轨迹为曲线C，求其方程；
    （2）过点的直线与曲线C交于不同两点E、F，N是曲线上不同于E、F的动点，求面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知).
    （1）若时，求函数在点处的切线方程；
    （2）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；
    （3）令是否存在实数，当是自然对数的底）时，函数的最小值是.若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数在处取极值．
    （1）求的值；
    （2）求在上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数,.
    (1)讨论在内和在内的零点情况.
    (2)设是在内的一个零点,求在上的最值.
    (3)证明对恒有.[来

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知，函数，.
    （1）求函数的单调区间；
    （2）求证：对于任意的，都有.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知的导函数的简图，它与轴的交点是（0,0）和（1,0），
    又

    （1）求的解析式及的极大值．
    （2）若在区间(m＞0)上恒有≤x成立,求m的取值范围．

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