Question

设z=2x+y，实数x、y满足不等式组________，若当且仅当x=5，y=2时，z取得最大值，则不等式组中应增加的不等式可以是________．（只要写出适合条件的一个不等式即可）

Answer 1

y≥2    y≥2
分析：先画出不等式组表示的平面区域，然后根据当且仅当x=5，y=2时，z取得最大值，寻找满足的条件，只需适合①y≥k（x-5）+2 ②k＞即可．
解答：先画出不等式组 表示的平面区域

当且仅当x=5，y=2时，z取得最大值
故直线过点（5，2）只需适合①y≥k（x-5）+2 ②k＞的不等式如：y≥2
故答案为：y≥2
点评：本题主要考查了二元一次不等式（组）与平面区域，以及简单的线性规划的应用，属于中档题．