【题目】已知
,
的夹角为120°,且|
|=4,|
|=2.求:
(1)(
﹣2
)(
+
);
(2)|3
﹣4
|.
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【题目】圆x2+y2=8内有一点P0(﹣1,2),AB为过点P0且倾斜角为α的弦;
(1)当
时,求AB的长;
(2)当弦AB被点P0平分时,求直线AB的方程.
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【题目】设椭圆C:
+
=1(a>b>0)过点(2,0),离心率为
.
(1)求C的方程;
(2)过点(1,0)且斜率为1的直线l与椭圆C相交于A,B两点,求AB的中点M的坐标.
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【题目】已知抛物线y2=﹣x与直线y=k(x+1)相交于A(x1 , y1),B(x2 , y2)两点,O为坐标原点.
(1)求y1y2的值;
(2)求证:OA⊥OB.
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【题目】若关于x的不等式ax2+bx+c<0的解集为({﹣∞,﹣1})∪(
,+∞),则不等式cx2﹣bx+a<0的解集为( )
A.(﹣1,2)
B.(﹣∞,﹣1)∪(2,+∞)
C.(﹣2,1)
D.(﹣∞,﹣2)∪(1,+∞)
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【题目】如图,在△ABC中,已知CA=1,CB=2,∠ACB=60°. ![]()
(1)求|
|;
(2)已知点D是AB上一点,满足
=λ
,点E是边CB上一点,满足
=λ
. ①当λ=
时,求
;
②是否存在非零实数λ,使得
⊥
?若存在,求出的λ值;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知{an}是各项均为正数的等比数列a1+a2=2(
),a3+a4+a5=64
+
+
)
(1)求{an}的通项公式;
(2)设bn=(an+
)2 , 求数列{bn}的前n项和Tn .
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