Question

甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女．

（1）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率．

（2）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；

 

Answer 1

【答案】

（1）0.4  （2）

【解析】

试题分析：解：（1） 甲校2男1女编号依次为：a,b,c。

乙校1男2女编号依次为: E,F，G。

6名教师中任选2名，所有的结果有：

（a,b），（a,c）,（a,E）,（a,F）,（a,G）, （b,c）,（b,E）,（b,F）,（b,G）, （c,E）,（c,F）,（c,G）,（E,F）,（E,G）,（F,G）. 共有15种。

记“2名教师来自同一学校”为事件A,则A包含

（a,b），（a,c）,（b,c）,（E,F）,（E,G）,（F,G）6种

P(A)=

（2）从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，所有的结果有：

（a,E）,（a,F）,（a,G）, （b,E）,（b,F）,（b,G）, （c,E）,（c,F）,（c,G）9种

记“选出的2名教师性别相同”为事件B, 则B包含

（a,E）,（b,E）,（c,F）,（c,G）4种

P(B)=

考点：古典概型

点评：主要是考查了古典概型概率的求解和简单运用，属于基础题。关键是对于基本事件空间的准确求解。