Question

(理)甲袋内装有6个白球,4个黑球,乙袋内装有2个白球,4个黑球,现从甲袋内任意摸出2个球,从乙袋内摸出1个球.用ξ表示摸得的白球总数,求ξ的分布列和ξ的数学期望.

(文)甲袋内装有6个白球,4个黑球,乙袋内装有2个白球,4个黑球,现从甲袋内任意摸出2个球,从乙袋内摸出1个球.

(1)求摸出的3个球都是黑球的概率;

(2)求摸出的3个球中至少有2个白球的概率.

Answer 1

(理)解：P(ξ=0)=,

P(ξ=1)=

=,

P(ξ=2)=

=,

P(ξ=3)=,

即ξ	0	1	2	3
P

∴Eξ=

.

(文)解：(1)摸出的3个球都是黑球的概率为

P₁=

=.

(2)摸出的3个球中有2个白球分为甲袋中摸得2个白球,乙袋中摸得1个黑球及甲袋中摸得1个白球1个黑球,乙袋中摸得1个白球两种情况.

其概率分别为P₂=

及P₂′=,

故摸得2个白球的概率为;

摸得的3个球全是白球的概率为P₃=.

所以至少有2个白球的概率为.