Question

【题目】成书于公元一世纪的我国经典数学著作《九章算术》中有这样一道名题，就是“引葭赴岸”问题，题目是：“今有池方一丈，点生其中央，出水一尺，引葭赶岸，适马岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是：有一正方形池塘，边长为一丈（10尺），有棵芦苇长在它的正中央，高出水面部分有1尺长，把芦苇拉向岸边，恰好碰到沿岸（池塘一边的中点），则水深为__________尺，芦苇长__________尺.

Answer 1

【答案】12 13

【解析】

把问题转化为如图的数学几何图形，根据题意，可知EB′的长为10尺，则B′C=5尺，设出AB=AB′=x尺，表示出水深AC，根据勾股定理建立方程，求出方程的解即可得到芦苇的长和水深．

依题意画出图形,设芦苇长AB=AB′=x尺,

则水深AC=(x1)尺，

∵B′E=10尺,∴B′C=5尺，

在Rt△AB′C中,52+(x1)2=x2，

解得x=13(尺)，

∴水深为12尺，芦苇长为13尺.

故答案为：12，13.