4、命题p：?实数x∈集合A，满足x²-2x-3＜0，命题q：?实数x∈集合A，满足x²-2x-3＜0，则命题p是命题q为真的（　　）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、非充分非必要条件

分析：弄清p和q的互相推出关系是解决本题的关键．

解答：解：?实数x∈集合A，满足x²-2x-3＜0能推出“?实数x∈集合A，满足x²-2x-3＜0”，反之不一定成立．比如A=（-2，4），命题p就推不出命题q．
故选B．

点评：本题属于充分必要条件的判断问题，弄清存在和任意这些量词的区别与联系．

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科目：高中数学 来源： 题型：

设命题p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0，a∈R；命题q：实数x满足x²-x-6≤0，或x²+2x-8＞0，
（1）求命题p，q的解集；
（2）若a＜0且?p是?q的必要不充分条件，求a的取值范围．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知a＞0，p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0，q：实数x满足不等式lg（x-2）＜0的解集为R．
（Ⅰ）若a=1p且q为真命题时，求实数x的取值范围；
（Ⅱ）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

设命题p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0，a∈R；命题q：实数x满足x²-x-6≤0，或x²+2x-8＞0，
（1）求命题p，q的解集；
（2）若a＜0且?p是?q的必要不充分条件，求a的取值范围．

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省泰州市靖江市六校高三（上）第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设命题p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0，a∈R；命题q：实数x满足x²-x-6≤0，或x²+2x-8＞0，
（1）求命题p，q的解集；
（2）若a＜0且¬p是¬q的必要不充分条件，求a的取值范围．

同步练习册答案

设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，a∈R；命题q：实数x满足x2-x-6≤0，或x2+2x-8＞0，（1）求命题p，q的解集；（2）若a＜0且?p是?q的必要不充分条件，求a的取值范围．