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    坐标平面上有两个定点A、B和动点P，如果直线PA、PB的斜率之积为定值m，则点P的轨迹可能是：①椭圆；②双曲线；③抛物线；④圆；⑤直线.试将正确的序号填在横线上：　　　　　　　　　.

    以直线AB为x轴，线段AB的中垂线为y轴建立平面直角坐标系，设A(－a,0)，B(a,0)，P(x，y)，则有·＝m，即mx2－y2＝a2m，

    当m＜0且m≠－1时，轨迹为椭圆；当m＞0时，轨迹为双曲线；当m＝－1时，轨迹为圆；当m＝0时，轨迹为一直线；但不能是抛物线的方程.

    答案：①②④⑤

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    以下叙述正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下命题：
    （1）α，β表示平面，a，b，c表示直线，点M；若a?α，b?β，α∩β=c，a∩b=M，则M∈c；
    （2）平面内有两个定点F1（0，3），F2（0-3）和一动点M，若||MF1|-|MF2||=2a（a＞0）是定值，则点M的轨迹是双曲线；
    （3）在复数范围内分解因式：x2-3x+5=(x-
    3+
    		11
    i
    2
    )(x-
    3-
    		11
    i
    2
    )    ；
    （4）抛物线y2=12x上有一点P到其焦点的距离为6，则其坐标为P（3，±6）．
    以上命题中所有正确的命题序号为
    （1）（3）（4）
    （1）（3）（4）
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年重庆一中高二（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    以下叙述正确的是（ ）
    A．平面直角坐标系下的每条直线一定有倾斜角与法向量，但是不一定都有斜率
    B．平面上到两个定点的距离之和为同一个常数的轨迹一定是椭圆
    C．直线l：x+y-1=0上有且仅有三个点到圆C：（x-3）2+y2=16的距离为2
    D．点P是圆C：（x-4）2+y2=4上的任意一点，动点M分（O为坐标原点）的比为λ（λ＞0），那么M的轨迹是有可能是椭圆

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    科目：高中数学 来源：2014届重庆市高二10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    以下叙述正确的是（       ）

    A. 平面直角坐标系下的每条直线一定有倾斜角与法向量，但是不一定都有斜率；

    B. 平面上到两个定点的距离之和为同一个常数的轨迹一定是椭圆；

    C. 直线上有且仅有三个点到圆的距离为2；

    D. 点是圆上的任意一点，动点分（为坐标原点）的比为，那么的轨迹是有可能是椭圆.

     

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