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【题目】过点(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程

【答案】2x﹣y=0或x+y﹣3=0
【解析】解:①当所求的直线与两坐标轴的截距不为0时,设该直线的方程为x+y=a, 把(1,2)代入所设的方程得:a=3,则所求直线的方程为x+y=3即x+y﹣3=0;
②当所求的直线与两坐标轴的截距为0时,设该直线的方程为y=kx,
把(1,2)代入所求的方程得:k=2,则所求直线的方程为y=2x即2x﹣y=0.
综上,所求直线的方程为:2x﹣y=0或x+y﹣3=0.
故答案为:2x﹣y=0或x+y﹣3=0
分两种情况考虑,第一:当所求直线与两坐标轴的截距不为0时,设出该直线的方程为x+y=a,把已知点坐标代入即可求出a的值,得到直线的方程;第二:当所求直线与两坐标轴的截距为0时,设该直线的方程为y=kx,把已知点的坐标代入即可求出k的值,得到直线的方程,综上,得到所有满足题意的直线的方程.

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