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    （2011•江西模拟）某品牌专卖店准备在国庆期间举行促销活动，根据市场调查，该店决定从2种不同型号的洗衣机，2种不同型号的电视机和种不同型号的空调中（不同种商品的型号不同），选出4种不同型号的商品进行促销，该店对选出的商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高150元，同时，若顾客购买该商品，则允许有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都获得m元奖金．假设顾客每次抽奖时获奖与否的概率都是
    12
    ，设顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额（单位：元）为随机变量X．
    （Ⅰ）求选出的4种不同型号商品中，洗衣机、电视机、空调都至少有一种型号的概率；
    （Ⅱ）请写出X的分布列，并求X的数学期望；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，问该店若想采用此促销方案获利，则每次中奖奖金要低于多少元？
    分析：（Ⅰ）求选出的4种不同型号商品中，洗衣机、电视机、空调都至少有一种型号包括洗衣机、电视机各一种型号，空调两种型号；洗衣机两种型号，电视机、空调各一种型号；电视机两种型号，洗衣机、空调各一种型号，从而可求概率；
    （Ⅱ）X的所有可能的取值为0，m，2m，3m，分别求出相应的概率，即可写出X的分布列，利用期望公式可求X的数学期望；
    （Ⅲ）要使促销方案对商场有利，应使顾客获奖奖金总额的数学期望低于商场的提价数额，故可建立不等式，由此可求每次中奖最低奖金．
    解答：解：（Ⅰ）设选出的4种不同型号商品中，洗衣机、电视机、空调都至少有一种型号为事件A；
    则  P(A)=
    2
    C
    1
    2
    C
    1
    3
    +
    C
    1
    2
    C
    1
    2
    C
    2
    3
    C
    4
    7
    =
    24
    35
    （4分）
    （Ⅱ）X的所有可能的取值为0，m，2m，3m．
    则P（X=0）=
    C
    0
    3
    ×(
    1
    2
    )    0    ×(
    1
    2
    )    3    =
    1
    8
    ，P（X=m）=
    C
    1
    3
    ×(
    1
    2
    )    1    ×(
    1
    2
    )    2    =
    3
    8
    ，
    P（X=2m）=
    C
    2
    3
    ×(
    1
    2
    )    2    ×(
    1
    2
    )    1    =
    3
    8
    ，P（X=3m）=
    C
    3
    3
    ×(
    1
    2
    )    3    ×(
    1
    2
    )    0    =
    1
    8
       （8分）
    所以，顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额K的分布列为：
    X 0 m 2m 3m
    P
    1
    8
    3
    8
    3
    8
    1
    8
    （9分）
    于是顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额的数学期望是EX=0×
    1
    8
    +m×
    3
    8
    +2m×
    3
    8
    +3m×
    1
    8
    =1.5m．      （10分）
    （Ⅲ）要使促销方案对商场有利，应使顾客获奖奖金总额的数学期望低于商场的提价数额，因此应有1.5m＜150，所以m＜100．
    故每次中奖奖金要低于100元，才能使促销方案对商场有利．（12分）
    点评：本题考查利用概率知识解决实际问题，考查分类讨论的数学思想，考查数学期望的计算，确定X的所有可能的取值是解题的关键．
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    		3
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    1
    Sn
    }的前n项和Tn；
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    1
    2011
    ．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若bn=
    4
    an
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    b
    2
    n+1
    +
    b
    2
    n
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    （3）给出如下定义：对于函数y=F（x）图象上任意不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），如果对于函数y=F（x）图象上的点M（x0，y0）（其中x0=
    x1+x22
    )    总能使得F（x1）-F（x2）=F'（x0）（x1-x2）成立，则称函数具备性质“L”，试判断函数f（x）是不是具备性质“L”，并说明理由．

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    π
    3
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    a2+c2-b2
    a2+b2-c2
    =
    c
    2a-c
    ，求f（x）在（0，B]上的值域．

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