Question

某旅馆有三人间、两人间、单人间三种房间各一间可用，有三个成人带两个小孩来投宿，小孩不宜单住一间（必须有成人陪同）．若三间房都住有人，则不同的安排住宿方法有    种．

Answer 1

【答案】分析：由题意小孩的住法可以分为两类，一类是全住三人间，有一大人陪同，一类是三人间与两人间各一，由计数原理得出每一类的和数即可．
解答：解：若2个小孩全住三人间，则需要选出一个大人陪同，且另外两个大人一人住双人间，一人住单间，
故住宿方法•A₂² =6种．
若2个小孩一个住三人间，另一个住两人间，则3个大人必须每人一间，
故住宿方法有×=12 种，
故所有的不同的安排方法有6+12=18种．
故答案为 18．
点评：本题考查计数原理的应用，求解本题的关键是正确分类，理清符合实际情况的安排方法并选择恰当的计数方法计算所有的种数．本题易因分不清符合情况的安排方法有哪些而导致错误或解答不出，属于中档题．