精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

(本题满分15分) 已知函数f (x)=x3+ax2+bx, a , bR

(Ⅰ) 曲线C:y=f (x) 经过点P (1,2),且曲线C在点P处的切线平行于直线y=2x+1,求a,b的值;

(Ⅱ) 已知f (x)在区间 (1,2) 内存在两个极值点,求证:0<a+b<2.

 

【答案】

(Ⅰ)解:

由题设知:  解得         …………6分

(Ⅱ)解:因为在区间内存在两个极值点 ,

所以,即内有两个不等的实根.

由 (1)+(3)得.

由(4)得

,故,从而.

所以.                         …………15分

 

【解析】略

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2010-2011年江苏省如皋市五校高二下学期期中考试理科数学 题型:解答题

((本题满分15分)
某有奖销售将商品的售价提高120元后允许顾客有3次抽奖的机会,每次抽奖的方法是在已经设置并打开了程序的电脑上按“Enter”键,电脑将随机产生一个                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        1~6的整数数作为号码,若该号码是3的倍数则顾客获奖,每次中奖的奖金为100元,运用所学的知识说明这样的活动对商家是否有利。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年浙江省招生适应性考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本题满分15分)设函数

(Ⅰ)若函数上单调递增,在上单调递减,求实数的最大值;

(Ⅱ)若对任意的都成立,求实数的取值范围.

注:为自然对数的底数.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年浙江省温州市十校联合体高三上学期期初摸底文科数学 题型:解答题

(本题满分15分)已知直线与曲线相切

1)求b的值;

2)若方程上恰有两个不等的实数根,求

①m的取值范围;

②比较的大小

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年浙江省温州市十校联合体高三上学期期中考试文科数学 题型:解答题

(本题满分15分)已知抛物线),焦点为,直线交抛物线两点,是线段的中点,

  过轴的垂线交抛物线于点

  (1)若抛物线上有一点到焦点的距离为,求此时的值;

  (2)是否存在实数,使是以为直角顶点的直角三角形?若存在,求出的值;若不存在,说明理由。

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年浙江省六校高三第一次联考文科数学 题型:解答题

(本题满分15分)

已知函数

(1)求的单调区间;

(2)设,若上不单调且仅在处取得最大值,求的取值范围.

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案