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    二次函数满足条件：

    ①对任意，均有；②函数的图象与直线相切。

    （Ⅰ）求函数的解析式；

    （Ⅱ）当且仅当时，恒成立，试求t、m的值。

    解：（Ⅰ）

    *函数的图象与直线相切，

    方程组有且只有一解；

    即有两个相同的实根，

    。

    函数的解析式为。

    （其它做法相应给分）

    （Ⅱ）当且仅当时，恒成立，

    *不等式的解集为。

    即的解集为[4，m]。

    *方程的两根为4和m，

    即方程的两根为4和m。

    ，

    解得

    和m的值分别为8和12。     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (09年湖北黄冈联考文)(12分)

    已知二次函数满足条件:①;  ②的最小值为.

    (Ⅰ)求函数的解析式;

    (Ⅱ)设数列的前项积为, 且, 求数列的通项公式;

    (Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下, 若是与的等差中项, 试问数列中第几项的

        值最小? 求出这个最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数满足条件，且方程有等根。

    （1）求函数的解析式；

    （2）是否存在实数使的定义域和值域分别为和，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）已知二次函数满足条件，及．

    （1）求函数的解析式；

    （2）在区间[－1，1]上，的图像恒在的图像上方，试确定实数m的取值范围；

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    科目：高中数学 来源：2011年辽宁省高一10月月考测试数学试卷 题型：解答题

    （（12分）

    已知二次函数满足条件

    且方程有等根   

    （1）求

    （2）是否存在实数，使得函数在定义域为值域为。如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年吉林省高三上学期第二次教学质量检测理科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分12）

        设二次函数满足条件：

        ①；②函数的图象与直线只有一个公共点。

       （1）求的解析式；

       （2）若不等式时恒成立，求实数的取值范围。

     

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